Бесплатная горячая линия

8 800 301 63 12
Главная - Другое - Опыт закон всемирного тяготения для школьника

Опыт закон всемирного тяготения для школьника

Опыт закон всемирного тяготения для школьника

Задача №5. Применение закона всемирного тяготения

Условие Определите, какая из сил притяжения больше: сила между Землей и Луной или сила между Луной и Солнцем Решение Чтобы понять, какая сила больше, нужно их сравнить. Учитывая, что расстояние между Землей и Луной гораздо меньше, чем расстояние межу Землей и Солнцем, вместо расстояния между Луной и Солнцем можно взять расстояние Земля-Солнце. Ответ: сила притяжения между Луной и Солнцем примерно в два раза больше.

Нужна помощь в решении задач и других заданий? Обращайтесь в .

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной.

Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье.

Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту или в Фейсбук, с уважением автор.Страница про автора

Искусственные спутники Земли

Движение искусственных спутников зафиксировано за пределами земной атмосферы, поэтому на них оказывают действие силы тяготения Земли. Траектория космического тела может изменяться в зависимости от начальной скорости.

Движение искусственного спутника по околоземной орбите приближенно принимается в качестве расстояния до центра Земли, равняющемуся радиусу RЗ. Они летают на высотах 200-300 км.

Отсюда следует, что центростремительное ускорение спутника, которое сообщается силами тяготения, равняется ускорению свободного падения g.

Скорость спутника примет обозначение υ1.

Ее называют первой космической скоростью. Применив кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получаем an=υ12RЗ=g, υ1=gRЗ=7, 91·103 м/с.

При такой скорости спутник смог облететь Землю за время, равное T1=2πRЗυ1=84 мин 12 с.

Но период обращения спутника по круговой орбите вблизи Земли намного больше, чем указано выше, так как существует различие между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли. Спутник движется по принципу свободного падения, отдаленно похожее на траекторию снаряда или баллистической ракеты.

Разница заключается в большой скорости спутника, причем радиус кривизны его траектории достигает длины радиуса Земли. Спутники, которые движутся по круговым траекториям на больших расстояниях, имеют ослабленное земное притяжение, обратно пропорциональное квадрату радиуса r траектории. Тогда нахождение скорости спутника следует по условию: υ2к=gR32r2, υ=gR3RЗr=υ1R3r.

Поэтому, наличие спутников на высоких орбитах говорит о меньшей скорости их движения, чем с околоземной орбиты. Формула периода обращения равняется: T=2πrυ=2πrυ1rRЗ=2πRзυ1rR33/2=T12πRЗ.

T1 принимает значение периода обращения спутника по околоземной орбите. Т возрастает с размерами радиуса орбиты.

Если r имеет значение 6,6 R3 то Т спутника равняется 24 часам.

При его запуске в плоскости экватора, будет наблюдаться, как висит над некоторой точкой земной поверхности. Применение таких спутников известно в системе космической радиосвязи.

Орбиту, имеющую радиус r=6,6 RЗ, называют геостационарной.

Рисунок 1.10.3. Модель движения спутников.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Закон Всемирного тяготения методическая разработка по физике на тему

1.Организационный момент(1-2 мин). – Сегодня на уроке мы с вами изучим закон всемирного тяготения, покажем его практическую значимость . Шире раскроем понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомимся с областью действия гравитационных сил.

Узнаем, как определить массу Земли?

.2.Проверка домашнего задания в виде фронтального опроса(6-7мин.)– Начнем с того, что мы уже знаем. Вспомним и ответим на следующие вопросы :1. Что называется свободным падением тела?2. Что такое ускорение свободного падения?3. Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?4.

Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?4. Кто первым пришел к выводу о том, что свободное падение является равноускоренным движением?5.

Действует ли сила тяжести на подброшенное вверх тело во время его подъема.6. С каким ускорением движется подброшенное вверх тело при отсутствии сопротивления воздуха?3. Изучение нового материала (15 мин).Изложение нового материала в форме лекции с элементами беседы.

На интерактивной доске помещены портреты ученых и приготовлен план беседы с учащимися об исторических фактах, предшествующих открытию закона всемирного тяготения:– Гипотеза Коперника о том, что все планеты движутся вокруг Солнца.– Сбор эмпирических данных (тщательные измерения положения планет, выполненные астрономом Тихо Браге).– Анализ данных и их обобщение в эмпирических законах, сделанное Кеплером.– Построение теории, объясняющей все общие закономерности и предсказывающей многие новые следствия, сделанное Ньютоном.Николай КоперникТихо БрагеИоганн КеплерИсаак Ньютон Попытки объяснить строение солнечной системы, занимали умы многих великих людей.

Особенно волновал вопрос о том, что связывает планеты и Солнце в единую систему? Он встал после того как Коперник «поместил» Солнце в центр, а все планеты «заставил» обращаться вокруг, т.е. открыл гелиоцентрическую систему мира .

Начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца . Датский астроном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер.

Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца. Но причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось.

Если верить легенде, то в открытии закона всемирного тяготения виновато яблоко, падение, которого с дерева наблюдал И.Ньютон. Есть даже свидетельство современника И.

Ньютона, его биографа, на этот счет: « После обеда мы перешли в сад, и пили чай под тенью нескольких яблонь. Сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда ему впервые пришла мысль о тяготении.

Она была вызвана падением яблока. Почему яблоко падает отвесно, подумал он про себя. Должна существовать притягательная сила материи, сосредоточенная в центре Земли, пропорциональная её количеству.

Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей Вселенной» ). Эти мысли занимали И.Ньютона уже в 1665г., когда он, начинающий ученый, находился в своем деревенском доме, куда уехал из Кембриджа в связи с эпидемией чумы, охватившей большие города Англии.Опубликовано было это великое открытие лишь через 20 лет.

Не все сходилось у И.Ньютона с его догадками и расчетами, а, будучи человеком высочайшей требовательности, к себе, не доведенных до конца результатов он публиковать, не мог.Далее вводится закон всемирного тяготения.Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними:,где G = 6,67 • 10-11 Н • м2/кг • с2 – гравитационная постоянная Когда И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он не знал ни одного численного значения масс небесных тел, в том числе и Земли, неизвестно ему было и значение постоянной G. Точные измерения гравитационной постоянной были проведены в 1798г.

Генри Кавендишем — богатым английским лордом, прослывшим чудаковатым и нелюдимым человеком. Измерялось притяжение двух тяжелых шаров размером с человека .

Шары были закреплены на концах стержня, а стержень был подвешен за середину на очень тонкой нити.

Два других шара были придвинуты в плотную к подвешенным так, что гравитационное притяжение разворачивало подвешенную систему до тех пор, пока вращающий момент не уравновешивался закрученной нитью. Затем неподвижные шары переставляли по другую сторону подвешенных шаров, вызывая вращение в противоположном направлении. Для выполнения такого тонкого эксперимента необходимы незаурядное мастерство и смекалка.

Чем больше подвешенные массы, тем сильнее наблюдаемый эффект.

С другой стороны, чем больше массы, тем толще должна быть нить для подвеса, а это понижает чувствительность системы к закручиванию. Вся система должна быть защищена от воздушных потоков и возможных электростатических полей. С помощью крутильных весов Кавендиш сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленькими и большими металлическими шарами.
С помощью крутильных весов Кавендиш сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленькими и большими металлическими шарами. Для этого ему пришлось использовать столь чувствительную аппаратуру, что даже слабые воздушные потоки могли исказить измерения.

Поэтому, чтобы исключить посторонние влияния, Кавендиш разместил свою аппаратуру в ящике, который оставил в комнате, а сам проводил наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого помещения. Полученное Кавендишем значение всего на 0,5 % отличается от современного значения — изумительный факт на фоне сложности эксперимента и уровня развития техники двухвековой давности. В то время этот эксперимент был широко известен как «взвешивание» Земли.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел.

(работа с учебником стр. 59-60). Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

Одним из проявлений закона всемирного тяготения является сила тяжести.

Сила тяжести направлена к центру Земли и на поверхности Земли равна F = mg.Ответ на проблемный вопрос, поставленный вначале урока :, , 4.Закрепление изученного материала.4.1.

Постановка и работа над следующими проблемами :1.

Чем ограничиваются размеры животных на Земле? Фактически насекомые обитают в условиях сильно пониженной по сравнению с более крупными животными гравитации.

Поэтому вопрос о том, какой вес смог бы поднять муравей, если бы был размером со слона, просто не имеет смысла.

Строение тела насекомых и вообще всех мелких животных оптимально именно для пониженного тяготения, и ноги у муравья просто не выдержат веса тела, не говоря уже о каком-то дополнительном грузе. Так сила тяжести накладывает ограничения на размеры наземных животных, и самые крупные из них (например, динозавры), по-видимому, существенную часть времени проводили в воде.

2. Чему равен вес самых тяжелых из земных птиц?

Летательные способности в животном мире также ограничены массой тела. Не только сила мышц, но и площадь крыльев растет пропорционально квадрату линейных размеров, т.е. при некоторой предельной массе тела полеты становятся невозможными. Эта критическая масса составляет примерно 15 – 20 кг, что соответствует весу самых тяжелых из земных птиц.

Эта критическая масса составляет примерно 15 – 20 кг, что соответствует весу самых тяжелых из земных птиц. Поэтому очень сомнительно, что древние гигантские ящеры действительно могли летать; скорее всего, их крылья позволяли им только планировать с дерева на дерево.

3. Почему среди тяжелоатлетов так много низкорослых? Достаточно распространено мнение, что занятия тяжелой атлетикой замедляют рост спортсменов, поэтому, мол, среди тяжелоатлетов так много низкорослых. На самом деле низкорослость штангистов действительно наблюдается, но только в ограниченных весовых категориях, особенно среди легковесов.

Каждый тип ткани (мышцы, кости, кожа, жировая прослойка и т.д.), из которых состоит тело, составляет определенный процент от его общего веса. И если предположить, что эти пропорции одинаковы для двух человек разного роста, то более низкий человек, естественно, будет весить меньше. Однако если он за счет мышц наберет такую же массу тела, что и высокий, то это будет означать, что абсолютная мышечная масса у него больше.

А больше мышечная масса – больше сечения мышц, и, следовательно, в этих условиях при равной массе тела низкий тяжелоатлет действительно сильнее высокого, поэтому последние просто отсеиваются.4.2.Решение задач Р-153,1565.Итог урока. Домашнее задание:

  1. Оцените силу тяготения между соседями по парте. Все необходимые данные получите сами
  2. Уровень А § 15, упр.15 (1,2), физика 9 кл., А.В. Перышкин, Е.М. Гутник, Дрофа 2006г., М.
  1. Используя ПК написать мини-сочинение «Если бы исчезла сила притяжения…» и оформить, используя среду Microsoft Office Publisher 2003/2007.
  2. Уровень В §15 упр.15 (1,2,3), физика 9 кл., А.В.

    Перышкин, Е.М. Гутник, Дрофа 2006г., М.

6.Рефлексия.Дополнительный материал:Закон всемирного тяготенияПритяжение двух массМы видали, и не раз.Как привязанные где-то,К Солнцу тянутся планеты.У Луны к Земле давноПритяжение дано,И куда бы нас без знанийВ неизвестность занесло?Подели без колебанийНа квадраты расстоянийМасс умноженных число.О всемирной постоянной,Умоляю, не забудь-С ней, старухой окаянной,При расчётах трудный путь.Получили мы закон,Так записан в книгах он.

(В.Чикин)

Старт в науке IV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Учредителями Конкурса являются Международная ассоциация учёных, преподавателей и специалистов – Российская Академия Естествознания, редакция научного журнала «Международный школьный научный вестник», редакция журнала «Старт в науке».

Служба технической поддержки –

  1. +7 (499) 709-81-04

© 2016–2021 Российская академия естествознания

Закон всемирного тяготения

Свободное падение тел.

Падение тел на Землю в пустоте называется свободным падением тел. При падении в стеклянной трубке, из которой с помощью насоса откачан воздух, кусок свинца, пробка и легкое перо достигают дна одновременно (рис.).

Следовательно, при свободном падении все тела независимо от их массы движутся одинаково. Свободное падение является равноускоренным движением. Ускорение, с которым падают на Землю тела в вакууме, называется ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается буквой g. У поверхности земного шара модуль ускорения свободного падения примерно равен g ≈ 9,8 м/с2.

У поверхности земного шара модуль ускорения свободного падения примерно равен g ≈ 9,8 м/с2. Если в расчетах не требуется высокая точность, то принимают, что модуль ускорения свободного падения у поверхности Земли равен 10 м/с2.

Одинаковое значение ускорения свободно падающих тел, имеющих разную массу, свидетельствует о том, что сила, под действием которой тело приобретает ускорение свободного падения, пропорциональна массе тела. Эта сила притяжения, действующая со стороны Земли на все тела, называется силой тяжести: Сила тяжести действует на любое тело у поверхности Земли и на расстоянии 1 м от поверхности, и на расстоянии 10 км, где летают самолеты. А действует ли сила тяжести на еще больших расстояниях от Земли?

Зависят ли сила тяжести и ускорение свободного падения от расстояния до Земли?

Над этими вопросами думали многие ученые, но впервые ответы на них дал в XVII в.

великий английский физик Исаак Ньютон (1643—1727). Зависимость силы тяжести от расстояния.

Ньютон предположил, что сила тяжести действует на любом расстоянии от Земли, но ее значение убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

Проверкой этого предположения могло быть измерение силы притяжения какого-то тела, находящегося на большом расстоянии от Земли, и сравнение ее с силой притяжения того же тела у поверхности Земли. Для определения ускорения движения тела под действием силы тяжести на большом расстоянии от Земли Ньютон воспользовался результатами астрономических наблюдений за движением Луны.

Он предположил, что сила притяжения, действующая со стороны Земли на Луну, есть та же самая сила тяжести, которая действует на любые тела у поверхности Земли. Следовательно, центростремительное ускорение при движении Луны по орбите вокруг Земли представляет собой ускорение свободного падения Луны на Землю.

Расстояние от центра Земли до центра Луны равно 384000 км. Это примерно в 60 раз больше расстояния от центра Земли до ее поверхности. Если сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, то ускорение свободного падения на орбите Луны должно быть в 602 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли g: gл = g/602 gл = 9,8 м/с2 / 3600 ≈ 2,7*10-3 м/с2.

По известным значениям радиуса орбиты Луны и периода ее обращения вокруг Земли Ньютон вычислил центростремительное ускорение Луны. Оно оказалось действительно равным 2,7*10-3 м/с2.

Теоретически предсказанное значение ускорения свободного падения совпало со значением, полученным в результате астрономических наблюдений. Это доказывало справедливость предположения Ньютона о том, что сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния R от центра Земли: .

Подобно тому как Луна движется вокруг Земли, Земля в свою очередь обращается вокруг Солнца.

Вокруг Солнца обращаются Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и другие планеты Солнечной системы. Ньютон доказал, что движение планет вокруг Солнца происходит под действием силы притяжения, направленной к Солнцу и убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния от не­го.

Земля притягивает Луну, а Солнце — Землю, Солнце притягивает Юпитер, а Юпитер — свои спутники и т. д. Отсюда Ньютон сделал вывод, что все тела во Вселенной взаимно притягивают друг друга. Силу взаимного притяжения, действующую между Солнцем, планетами, кометами, звездами и другими телами во Вселенной, Ньютон назвал силой всемирного тяготения.

Сила всемирного тяготения, действующая на Луну со стороны Земли, пропорциональна массе Луны. Очевидно, что сила всемирного тяготения, действующая со стороны Луны на Землю, пропорциональна массе Земли. Эти силы, по третьему закону Ньютона, равны между собой.

Следовательно, сила всемирного тяготения, действующая между Луной и Землей, пропорциональна массе Земли и массе Луны, т. е. пропорциональна произведению их масс. Распространив установленные закономерности — зависимость силы тяжести от расстояния и от масс взаимодействующих тел — на взаимодействие всех тел во Вселенной, Ньютон открыл в 1682 г.

закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: Векторы сил всемирного тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей тела. в такой форме может быть использован для вычисления сил взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

в такой форме может быть использован для вычисления сил взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Ньютон доказал, что для однородных шарообразных тел закон всемирного тяготения в данной форме применим при любых расстояниях между телами.

За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Силы всемирного тяготения называют гравитационными силами, а коэффициент пропорциональности G в законе всемирного тяготения называют гравитационной постоянной. Гравитационная постоянная. Если существует сила притяжения между земным шаром и куском мела, то, вероятно, существует сила притяжения и между половиной земного шара и куском мела. Продолжая мысленно такой процесс деления земного шара, мы придем к выводу, что гравитационные силы должны действовать между любыми телами, начиная от звезд и планет и кончая молекулами, атомами и элементарными частицами.

Это предположение было доказано экспериментально английским физиком Генри Кавендишем (1731—1810) в 1788 г.

Кавендиш выполнил опыты по обнаружению гравитационного взаимодействия тел небольших размеров с помощью крутильных весов. Два одинаковых небольших свинцовых шара диаметром примерно 5 см были укреплены на стержне длиной около 2 м, подвешенном на тонкой медной проволоке.

Против малых шаров он устанавливал большие свинцовые шары диаметром 20 см каждый (рис.). Опыты показали, что при этом стержень с малыми шарами поворачивался, что говорит о наличии силы притяжения между свинцовыми шарами. Повороту стержня препятствует сила упругости, возникающая при закручивании подвеса.

Эта сила пропорциональна углу поворота.

Силу гравитационного взаимодействия шаров можно определить по углу поворота подвеса.

Массы шаров m1 и m2, расстояние R между ними в опыте Кавендиша были известны, сила гравитационного взаимодействия FT измерялась непосредственно; поэтому опыт позволил определить гравитационную постоянную G в законе всемирного тяготения. По современным данным, она равна G = 6,68*10-11Н*м2/кг2.

Искусственные спутники.

Для того, чтобы искусственный спутник мог совершать орбитальное движение вокруг планеты, ему нужно сообщить определённую скорость.

Найдём скорость кругового движения спутника на высоте над поверхностью планеты. Масса планеты , её радиус (рис. 4) Рис. 4. Спутник на круговой орбите.

Спутник будет двигаться под действием единственной силы — силы всемирного тяготения, направленной к центру планеты. Туда же направлено и ускорение спутника — центростремительное ускорение

. Обозначив через массу спутника, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленной к центру планеты: , или

.

Отсюда получаем выражение для скорости:

.

Первая космическая скорость — это максимальная скорость кругового движения спутника, отвечающая высоте . Для первой космической скорости имеем

, или, с учётом формулы ( 2),

.

Для Земли приближённо имеем:

км/с.

III. Решение задач

1. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м.

Найдите силу их взаимного притяжения.

2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1 000 кг каждое, будет равна 6,67∙109 Н?

Последние новости по теме статьи

Важно знать!
  • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
  • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
  • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

  • Анонимно
  • Профессионально

Задайте вопрос нашему юристу!

Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

+