Бесплатная горячая линия

8 800 700-88-16
Главная - Другое - Примеры сумма чисел с разными знаками

Примеры сумма чисел с разными знаками

Примеры сумма чисел с разными знаками

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения: Решение: Задание 2. Найдите значение выражения: Решение: Задание 3. Найдите значение выражения: Решение: Задание 4.

Найдите значение выражения: Решение: Задание 5. Найдите значение выражения: Решение: Задание 6.

Найдите значение выражения: Решение: Задание 7.

Найдите значение выражения: Решение: Задание 8. Найдите значение выражения: Решение: Задание 9.

Найдите значение выражения: Решение: Задание 10. Найдите значение выражения: Решение: Понравился урок?

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках Возникло желание поддержать проект?

Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Основное правило сложения положительных и отрицательных чисел

Мы уже говорили ранее, что положительное число можно рассматривать как доход, а отрицательное – как убыток. Чтобы узнать величину дохода и расхода, надо смотреть на модули этих чисел.

Если в итоге окажется, что наши расходы превышают доходы, то после их взаимного учета мы останемся должны, а если наоборот, то мы останемся в плюсе. Если же расходы равны доходам, то у нас будет нулевой остаток.

Используя приведенные выше рассуждения, можно вывести основное правило сложения чисел с разными знаками. Для сложения положительного числа с отрицательным необходимо найти их модули и выполнить сравнение. Если значения окажутся равны, то мы имеем два слагаемых, которые являются противоположными числами, и их сумма будет нулевой.

Если значения окажутся равны, то мы имеем два слагаемых, которые являются противоположными числами, и их сумма будет нулевой.

Если же они не равны, то нам надо учесть, что результат будет иметь тот же знак, что и большее число. Таким образом, сложение в данном случае сводится к вычитанию из большего числа меньшего.

Итог этого действия может быть разным: мы можем получить как положительное, так и отрицательное число.

Нулевой результат тоже возможен. Это правило распространяется на целые, рациональные и действительные числа.

Что мы узнали?

По теме, которая изучается в 6 классе, мы привели примеры отрицательных и положительных чисел, а также ввели понятия координатной оси и модуля числа, после чего дали определение противоположных чисел.

Сформулировали правило сложения чисел с разными знаками. Рассмотрели применение этого правила на конкретных примерах.

Заключение

Для закрепления изученных правил можно использовать различные методы проверки знаний. На первом этапе лучшим вариантом будет тренажер, с помощью которого решение подобных примеров можно довести до автоматизма. Так же для закрепления материала подойдет тестирование.

Его можно провести в виде самостоятельной работы. В конце изучения всех правил применяется контрольная работа, задания для которой можно подобрать из различных дидактических материалов.

Понравилась статья? Поделитесь ей А какая Ваша оценка этой статьи?

5 из 5

Числа. Сложение рациональных чисел.

Сложение — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. 1. Сложение рациональных чисел с одинаковыми знаками.

Для рациональных чисел одного знака, нужно сложить их , перед суммой поставить конечный знак: Пример: (+19) + (+23) = 42; (-16) + (-307) = — 323. 2. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Для сложения двух рациональных числа разных знаков и разных модулей, нужно поставить знак числа, у которого модуль больше и дописать разность большего и меньшего модулей: Пример: (+107) + (-56) = 51; (-23,6) + 7,5 = -16,1.

3. Сложение противоположных рациональных чисел.

Сумма 2-х противоположных чисел (т.е., с разными знаками и одинаковыми модулями) равна нулю: Пример: (-3,24) + (+3,24) = 0.

4. Сложение рационального числа и нуля. При сложении всякого рационального числа и 0 получается наше число: Пример: (+35) + 0 =+35; 0 + (-97)= -97. положительных чисел (переместительный и сочетательный) справедливы и для рациональных чисел.

Если применять их, то можно найти сумму нескольких чисел разными способами. Например, сумму нескольких чисел разных знаков легко найти следуя таим шагам: находим сумму первых 2-х слагаемых, к ней прибавляем 3-е слагаемое и так далее. Однако зачастую удобней находить сумму так: складываем отдельно все положительные числа и отдельно все отрицательные числа, потом полученные 2 числа складываем по правилу сложения чисел с разными знаками.

Пример: (+105) + (-4) + (-8) + (+21) + (-7) = (+126) + (-19) = +107. 5. Сложение отрицательных рациональных чисел. Всякое неотрицательно рациональное число легко записать как .

Т.о., для сложения неотрицательных рациональных чисел важно знать, каким образом рациональные числа переводятся в обыкновенные дроби, и как происходит .

Пример: Нужно сложить такие рациональные числа: 0,7 и 7/8. Переведя заданное число из десятичной дроби в обыкновенную, получаем такое выражение: 7/10+7/8.

Далее производим сложение дробей с разными знаменателями: Когда рациональные числа, которые складываются, можно записать в виде конечных десятичных дробей, или в виде смешанных чисел, то можно выполнить сложение десятичных дробей и сложение смешанных чисел. 6. Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение отрицательных рациональных чисел происходит согласно правилам сложения отрицательных чисел: сначала складываем модули слагаемых и перед итоговым числом ставится знак минус.

Пример: Нужно сложить отрицательно число −4,0203 с отрицательным числом −12,193. Модули заданных чисел равны 4,0203 и 12,193 соответственно. Складываем десятичные дроби в столбик: Теперь перед окончательным числом ставим знак минус, получаем −16,2133.

Примеры упражнений на вычитание

Закрепим материал, рассмотрев типичные примеры.

Необходимо выполнить вычитание 4 из −16. Для того, чтобы выполнить вычитание, следует взять число, противоположное вычитаемому 4, есть −4.

Согласно рассмотренному выше правилу вычитания (−16) −4=(−16) +(−4).

Далее мы должны сложить получившиеся отрицательные числа. Получаем: (−16) +(−4) =−(16+4) =−20.

(−16)−4=−20. Слишком сложно? Не парься, мы поможем разобраться и подарим скидку 10% на любую работу Опиши задание Для того, чтобы выполнять вычитание дробей, необходимо представлять числа в виде обыкновенных или десятичных дробей. Это зависит от того, с числами какого вида будет удобнее проводить вычисления.

Необходимо выполнить вычитание −0,7 от 37. Прибегаем к правилу вычитания чисел. Заменяем вычитание на сложение: 37-(-0,7)=37+0,7.

Мы складываем дроби и получаем ответ в виде дробного числа.

37-(-0,7)=1970. Когда какое-либо число представлено в виде квадратного корня, логарифма, основной и тригонометрических функций, то зачастую результат вычитания может быть записан в виде числового выражения.

Чтобы пояснить данное правило, рассмотрим следующий пример. Необходимо выполнить вычитание числа 5 из числа -2. Воспользуемся описанным выше правилом вычитания.

Возьмем противоположное число вычитаемому 5 – это −5.

Согласно работы с числами с разными знаками -2-5=-2+(-5).

Теперь выполним сложение: получаем -2+(-5)=2+5. Полученное выражение и является результатом вычитания исходных чисел с разными знаками: -2+5. Значение полученного выражения может быть вычислено максимально точно только в том случае, если это необходимо. Для подробной информации можно изучить другие разделы, связанные с данной темой.
Для подробной информации можно изучить другие разделы, связанные с данной темой. Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Понятие координатной прямой

Рассмотрим, как отображаются числа с разными знаками на числовой оси.Рассмотрим горизонтальную прямую.

Выберем на ней какую-либо точку и обозначим ее буквой О.

Она будет соответствовать числу 0. Назовем эту точку началом отсчета.Точка О разделила прямую на 3 луча.

Назовем их ОА и ОВ. Отметим на луче ОА точку М, которая будет отображением числа 1. Тогда длина отрезка ОМ будет равна единице. Отрезок, длина которого равна единице, называют единичным.Теперь на луче ОА можно отобразить все положительные числа, а на луче ОВ – отрицательные.Рис.

1. Изображение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой.Луч ОА задает положительное направление на прямой, а луч ОВ – отрицательное.Укажем на прямой положительное направление стрелкой.Прямая, на которой выбрано начало отсчета, единичный отрезок и направление, называется координатной прямой.

Примеры сложения и вычитания целых чисел

Первое чему следует научиться это складывать и вычитать целые числа с помощью координатной прямой.

Совсем необязательно рисовать координатную прямую. Достаточно воображать её в своих мыслях и видеть, где располагаются отрицательные числа и где положительные.

Рассмотрим следующее простейшее выражение 1 + 3 Значение данного выражения равно 4 1 + 3 = 4 Этот пример можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1, нужно сдвинуться вправо на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 4.

На рисунке можно увидеть, как это происходит: Знак плюса в выражении 1 + 3 указывает нам, что нужно двигаться вправо в сторону увеличения чисел. Пример 2. Найдём значение выражения 1 − 3 Значение данного выражения равно −2 1 − 3 = −2 Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой.

Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −2. На рисунке можно увидеть, как это происходит: Знак минуса в выражении 1 − 3 указывает нам, что нужно двигаться влево в сторону уменьшения чисел.

Вообще, если осуществляется сложение, то нужно двигаться вправо в сторону увеличения. Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения.

Пример 3. Найти значение выражения −2 + 4 Значение данного выражения равно 2 −2 + 4 = 2 Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на четыре шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2 Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на четыре шага, и оказались в точке, где располагается положительное число 2.

Пример 4. Найти значение выражения −1 − 3 Значение данного выражения равно −4 −1 − 3 = −4 Этот пример опять же можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −4 Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −1 в левую сторону на три шага, и оказались в точке, где располагается отрицательное число −4.

Пример 5. Найти значение выражения −2 + 2 Значение данного выражения равно 0 −2 + 2 = 0 Этот пример можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на два шага.

В результате мы окажемся в точке, где располагается число 0 Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на два шага и оказались в точке, где располагается число 0.

Действие сложения рациональных чисел

Рациональные числа содержат натуральные, тогда смысл действия сложения рациональных чисел сопоставим со смыслом сложения натуральных. Например, сумму рациональных чисел, записанную как 5+1 4возможно описать следующим образом: к 5 целым предметам добавили четверть такого предмета, после чего полученное количество рассматривается совместно.

Сформулируем правила сложения рациональных чисел:

Пример

Найдем сумму чисел -8 и 2.

  1. находим разность, вычитая из большего модуля меньший: ${8 – 2} = {6}$;
  2. модуль первого числа равен 8, а модуль второго числа – 2;
  3. слагаемое с большим модулем имеет знак « – », поэтому ${-8 + 2} = {-6}$.

Вычислим теперь сумму чисел -2 и 8. Пункты 1) и 2) уже выполнены при решении предыдущей задачи.

Начиная с пункта 3), получаем слагаемое с большим модулем имеет знак « + », поэтому ${-2 + 8} = {6}$.

Как правильно выполнять вычитание

Для того, чтобы лучше понять процесс вычитания, следует начать с основных определений. Если вычесть из числа a число b, то это можно преобразовать как сложение числа a и -b, где b и −b – числа с противоположными знаками.

Если выразить данное правило буквами, то оно выглядит так a−b=a+(−b), где a и b – любые действительные числа. Данное правило вычитания чисел с разными знаками работает для действительных, рациональных и целых чисел.

Его можно доказать на основании свойств действий с действительными числами.

Благодаря им мы может представить числа как несколько равенства (a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a+0=a. Так как сложение и вычитание тесно связаны, то равным также будет выражение a−b=a+(−b). Это значит, что рассматриваемое правило вычитания также верно.

Данное правило, которое применяется для вычитания чисел с разными знаками, позволяет работать как с положительными, так и с отрицательными числами. Также можно производить процесс вычитания из отрицательного числа из положительного, которое переходит в сложение. Для того, чтобы закрепить полученную информацию, мы рассмотрим типичные примеры и на практике рассмотрим правило вычитания для чисел с разными знаками.

Противоположные числа

Из рассмотренного примера понятно, что справедливо следующее правило: модуль положительного числа равен самому этому числу, а модуль отрицательного числа – числу, взятому с противоположным знаком. Пусть дано некоторое число a.

Число -a называется противоположным числу a. На рис. 2 показано изображение двух противоположных чисел на координатной прямой. Рис. 2. Изображение противоположных чисел на координатной прямой. Теперь, пользуясь определением противоположного числа, мы можем сказать, что модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному.
Теперь, пользуясь определением противоположного числа, мы можем сказать, что модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному.

Сложение чисел с разными знаками

Рассмотрим ситуацию.

Мишин папа навещал бабушку в деревне, обещал привезти гостинец сыну – яблоки. Во дворе Миша рассказал мальчишкам про папино обещание, и решил угостить яблоком, каждого из трех друзей, то есть, у него уже стало -3 яблока. Папа привез сыну 10 яблок и мальчик с радостью поделился фруктами с друзьями.

Сколько яблок осталось у мальчика?

Чтобы найти количество яблок у мальчика, нам нужно узнать, чему равна сумма яблок –тех которые были у мальчика(-3), и тех, которые дал папа(10).

То есть, чтобы ответить на главный вопрос задачи, достаточно сложить -3 и 10. Но слагаемые имеют разные знаки «+» и «-».

Как же выполнить сложение положительного и отрицательного чисел? Запомнив алгоритм сложения положительных и отрицательных чисел сделать это, будет очень просто.

Используем рассмотренный алгоритм при выполнении действий.

Суммируем-3 и 10. Для этого:

  1. от большего отнимаем меньший: 10 – 3=7;
  2. сравниваем модули, определяя больший: |3|<>
  3. определяем модули: -3=|3|, 10=|10|;
  4. так как по условию 10 – число положительное, то и результат будет числом положительным.

Записывается в таком виде: -3+10=10 – 3=7. Выходит, у мальчика стало 7 яблок.

Рассмотрим еще один пример сложения чисел с разными знаками. Вычислите сумму -28 и 11. Известные слагаемые имеют разные знаки, то есть -28 является значением отрицательным, а 11–положительным. Чтобы суммировать слагаемые, необходимо воспользоваться ранее рассмотренным алгоритмом.

Вначале, определяем модули и сравниваем их. -28=|28|; 11=|11|; 28>11. Помним, что большее значение модуля имеет отрицательное слагаемое (-28), поэтому перед результатом нужно будет поставить знак «минус». Теперь, находим разность большего и меньшего значения модуля (28-17) и записываем математическое выражение: -28+11=-(28-11)=-17.

Теперь, находим разность большего и меньшего значения модуля (28-17) и записываем математическое выражение: -28+11=-(28-11)=-17.

Учитывая рассмотренные примеры, можно сказать, что: любое числовое значение от прибавления к нему положительного числа, всегда становится больше, а от прибавления отрицательного числа только меньше. Докажем справедливость данного правила, вычислив выражение и сравнив уменьшаемое с полученной суммой:-150+50.

Чтобы найти значение выражения нужно определить модули (150 и 50), оставив знак«-» модуля большего слагаемого, от большего значения отнимаем меньшее: -150+50=-(150-50)=-100.

Сравним найденное значение выражения (-100) с уменьшаемым (-150), используя правило сравнения чисел с отрицательным знаком: При сравнении цифровых значений со знаком «минус», меньшим будет то, чей модуль больше. -150=|150|; -100=|100|. 150>100; -150<> Действительно, при сложении с отрицательным числом уменьшаемое стало только меньше.

Правила сложения и вычитания целых чисел

Чтобы сложить или вычесть целые числа, вовсе необязательно каждый раз воображать координатную прямую, и тем более рисовать её. Можно воспользоваться готовыми правилами. Применяя правила, нужно обращать внимания на знак операции и знаки чисел, которые нужно сложить или вычесть.

От этого будет зависеть какое правило применять. Пример 1. Найти значение выражения −2 + 5 Здесь к отрицательному числу прибавляется положительное число.

Другими словами, осуществляется сложение чисел с разными знаками, потому что −2 это отрицательное число, а 5 — положительное. Для таких случаев применяется следующее правило: Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.

Итак, посмотрим какой модуль больше: Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −2. Правило требует из большего модуля вычесть меньший. Поэтому мы должны из 5 вычесть 2, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.

У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и будет в ответе.

То есть ответ будет положительным: −2 + 5 = 5 − 2 = 3 Обычно записывают покороче: −2 + 5 = 3 Пример 2.

Найти значение выражения 3 + (−2) Здесь как и в предыдущем примере, осуществляется сложение чисел с разными знаками.

3 это положительное число, а −2 — отрицательное. Обратите внимание, что число −2 заключено в скобки, чтобы сделать выражение понятнее. Это выражение намного проще для восприятия, чем выражение 3 + −2.

Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками.

Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим знак того числа, модуль которого больше: 3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1 Модуль числа 3 больше, чем модуль числа −2, поэтому мы из 3 вычли 2, и перед полученным ответом поставили знак того числа, модуль которого больше. У числа 3 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставлен в ответе.

То есть ответ положительный. Обычно записывают покороче 3 + (−2) = 1 Пример 3. Найти значение выражения 3 − 7 В этом выражении из меньшего числа вычитается большее. Для такого случая применяется следующее правило: Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее, и перед полученным ответом поставить минус.

3 − 7 = 7 − 3 = −4 В этом выражении есть небольшая загвоздка. Вспомним, что знак равенства (=) ставится между величинами и выражениями тогда, когда они равны между собой. Значение выражения 3 − 7 как мы узнали равно −4. Это означает, что любые преобразования которые мы будем совершать в данном выражении, должны быть равны −4 Но мы видим, что на втором этапе располагается выражение 7 − 3, которое не равно −4.
Это означает, что любые преобразования которые мы будем совершать в данном выражении, должны быть равны −4 Но мы видим, что на втором этапе располагается выражение 7 − 3, которое не равно −4. Чтобы исправить эту ситуацию, выражение 7 − 3 нужно взять в скобки и перед этой скобкой поставить минус: 3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4 В этом случае равенство будет соблюдаться на каждом этапе: После того, как выражение вычислено, скобки можно убрать, что мы и сделали.

Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так: 3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4 Данное правило можно записать с помощью переменных. Выглядеть оно будет следующим образом: a − b = − (b − a) Большое количество скобок и знаков операций могут усложнять решение, казалось бы совсем простой задачи, поэтому целесообразнее научиться записывать такие примеры коротко, например 3 − 7 = − 4. На самом деле сложение и вычитание целых чисел сводится только к сложению.

Это означает, что если требуется осуществить вычитание чисел, эту операцию можно заменить сложением. Итак, знакомимся с новым правилом: Вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет противоположно вычитаемому. Например, рассмотрим простейшее выражение 5 − 3.

На начальных этапах изучения математики мы ставили знак равенства и записывали ответ: 5 − 3 = 2 Но сейчас мы прогрессируем в изучении, поэтому надо приспосабливаться к новым правилам.

Новое правило говорит, что вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет вычитаемому. На примере выражения 5 − 3 попробуем понять это правило. Уменьшаемое в данном выражении это 5, а вычитаемое это 3.

Правило говорит, что для того, чтобы из 5 вычесть 3 , нужно к 5 прибавить такое число, которое будет противоположно 3. Противоположное для числа 3 это число −3. Записываем новое выражение: 5 + (−3) А как находить значения для таких выражений мы уже знаем.

Это сложение чисел с разными знаками, которое мы рассмотрели ранее. Чтобы сложить числа с разными знаками, мы из большего модуля вычитаем меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше: 5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2 Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −3. Поэтому мы из 5 вычли 3 и получили 2.

У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставили в ответе.

То есть ответ положителен. Поначалу быстро заменять вычитание сложением удаётся не всем. Это связано с тем, что положительные числа записываются без знака плюс.

Например, в выражении 3 − 1 знак минуса, указывающий на вычитание, является знаком операции и не относится к единице.

Единица в данном случае является положительным числом, и у неё есть свой знак плюса, но мы его не видим, поскольку плюс перед положительными числами не записывают.

А стало быть, для наглядности данное выражение можно записать следующим образом: (+3) − (+1) Для удобства числа со своим знаками заключают в скобки. В таком случае заменить вычитание сложением намного проще.

В выражении (+3) − (+1) вычитаемое это число (+1), а противоположное ему число это (−1). Заменим вычитание сложением и вместо вычитаемого (+1) записываем противоположное ему число (−1) (+3) − (+1) = (+3) + (−1) Дальнейшее вычисление не составит особого труда. (+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2 На первый взгляд покажется, какой смысл в этих лишних телодвижениях, если можно старым добрым методом поставить знак равенства и сразу записать ответ 2.

На самом деле это правило ещё не раз нас выручит. Решим предыдущий пример 3 − 7, используя правило вычитания.

Сначала приведём выражение к понятному виду, расставив каждому числу свои знаки. У тройки знак плюса, поскольку она является положительным числом. Минус, указывающий на вычитание не относится к семёрке.

У семёрки знак плюса, поскольку она является положительным числом: (+3) − (+7) Заменим вычитание сложением: (+3) − (+7) = (+3) + (−7) Дальнейшее вычисление не составляет труда: (+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4 Пример 7. Найти значение выражения −4 − 5 Приведём выражение к понятному виду: (−4) − (+5) Перед нами снова операция вычитания.

Эту операцию нужно заменить сложением.

К уменьшаемому (−4) прибавим число, противоположное вычитаемому (+5).

Противоположное число для вычитаемого (+5) это число (−5). (−4) − (+5) = (−4) + (−5) Мы пришли к ситуации, где нужно сложить отрицательные числа.

Для таких случаев применяется следующее правило: Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус. Итак, сложим модули чисел, как от нас требует правило, и поставим перед полученным ответом минус: (−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9 Запись с модулями необходимо заключить в скобки и перед этими скобками поставить минус.

Так мы обеспечим минус, который должен стоять перед ответом: (−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9 Решение для данного примера можно записать покороче: −4 − 5 = −(4 + 5) = −9 или ещё короче: −4 − 5 = −9 Пример 8.

Найти значение выражения −3 − 5 − 7 − 9 Приведём выражение к понятному виду. Здесь все числа, кроме числа −3 являются положительными, поэтому у них будут знаки плюса: (−3) − (+5) − (+7) − (+9) Заменим вычитания сложениями.

Все минусы, кроме минуса, стоящего перед тройкой, поменяются на плюсы, и все положительные числа поменяются на противоположные: (−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) Теперь применим правило сложения отрицательных чисел.

Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус: (−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) = = −( |−3| + |−5| + |−7| + |−9| ) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24 Решение данного примера можно записать покороче: −3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24 или ещё короче: −3 − 5 − 7 − 9 = −24 Пример 9. Найти значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7 Приведём выражение к понятному виду: (−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) Здесь сразу две операции: сложение и вычитание. Сложение оставляем без изменения, а вычитание заменяем сложением: (−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7) Соблюдая , выполним поочерёдно каждое действие, опираясь на ранее изученные правила.

Записи с модулями можно пропустить: Первое действие: (−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4 Второе действие: (−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19 Третье действие: (−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8 Четвёртое действие: (−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15 Таким образом, значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7 равно −15 Примечание.

Приводить выражение к понятному виду, заключая числа в скобки, вовсе необязательно. Когда происходит привыкание к отрицательным числам, это действие можно пропустить, поскольку оно отнимает время и может запутать. Итак, для сложения и вычитания целых чисел необходимо запомнить следующие правила: Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить минус.

Вычесть одно число из другого означает, прибавить к уменьшаемому такое число, которое противоположно вычитаемому. Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.

Сложение нескольких целых чисел.

Чтобы сложить несколько чисел, нужно сначала сложить два числа, потом к их сумме добавить третье число и так далее. Пример: (+3)+(-1)+(+4)=+(3-1)+(+4)=(+2)+(+4)=+(2+4)=+6=6 Примечание: знак “+” и скобки, обычно, у положительных чисел опускают.

Например: (+3)+(-2)=3+(-2) Вопросы по теме: Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

Ответ: складываем модули чисел и перед полученным результатом ставим знак слагаемых.

Как сложить два числа с разными знаками? Ответ: у слагаемых из большего модуля вычитаем меньший, а в ответ пишем знак наибольшего числа по модулю. Измениться ли число если к нему прибавить 0?

Последние новости по теме статьи

Важно знать!
  • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
  • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
  • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

  • Анонимно
  • Профессионально

Задайте вопрос нашему юристу!

Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

+